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7.连续三个奇数的和一定是3的倍数,连续三个偶数的和也是3的倍数.√(判断对错)

分析 根据能被3整除数的特征,可以设连续三个奇数中间的一个为n,得出三个连续奇数的和是3n,能被3整除,所以得解;同理设连续三个偶数中间的一个为n,得出三个连续偶数的和是3n,能被3整除,据此解答即可.

解答 解:设连续三个奇数中间的一个为n,则另两个为n+2和n-2,则三个连续奇数的和是3n,根据能被3整除数的特征,所以连续三个奇数的和肯定是3的倍数;同理可得连续三个偶数的和也是3的倍数.
所以连续三个奇数的和一定是3的倍数,连续三个偶数的和也是3的倍数的说法正确.
故答案为:√.

点评 了解自然数中奇数与偶数的排列规律是完成本题的关键.

练习册系列答案
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