Question

【题目】用一块棱长是5分米的正方体木块，削一个体积尽可能大的圆柱，被削掉的部分有________立方分米；如果要削一个体积尽可能大的圆锥，被削掉的部分有________立方分米．（除不尽的保留两位小数）

Answer 1

【答案】26.875 92.29

【解析】

根据题意可知，先求出正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再求出削的圆柱的体积，正方体的棱长是圆柱的底面直径和高，用公式：V=πr2h，据此求出圆柱的体积，要求削去部分的体积，用正方体的体积-圆柱的体积=削去部分的体积，要求削一个体积尽可能大的圆锥，用圆柱的体积×=圆锥的体积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积，据此解答.

正方体的体积：

5×5×5

=25×5

=125（立方分米）

5÷2=2.5（分米）

圆柱的体积：

3.14×2.52×5

=3.14×6.25×5

=19.625×5

=98.125（立方分米）

削去部分的体积：125-98.125=26.875（立方分米）

如果要削一个体积尽可能大的圆锥，

圆锥的体积：×98.125≈32.71（立方分米）

削掉的体积：125-32.71=92.29（立方分米）

故答案为：26.875；92.29