Question

6．一份稿件，单独抄，甲要15小时，乙要10小时，丙要12小时，三人合抄，完成这份稿件，需要多少小时？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，甲要15小时，乙要10小时，丙要12小时，则甲、乙、丙的工作效率分别为：$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{12}$，所以三人合作每小时完成全部的：$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$，根据分数除法的意义，用单位“1”除以三人效率和，即得三人合抄要多少小时完成．

解答 解：1÷（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）
=1÷$\frac{1}{4}$
=4（小时）
答：需要4小时．

点评 本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=合作时间．