Question

在图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：首先根据“谜”和5的乘积的个位上是“谜”，可得“谜”=0或5，进而判断出“谜”=5；然后根据“字”和4的乘积与2的和的个位上是“字”，可得“字”=6；再根据“数”和3的乘积与2的和的个位上是“数”，可得“数”=4或9；最后根据“数”的取值分类讨论，判断出“解”、“巧”和“赛”代表的数字分别是多少，进而判断出“数字谜”所代表的三位数是多少即可．

解答： 解：根据“谜”和5的乘积的个位上是“谜”，
可得“谜”=0或5，
当“谜”=0时，
“字”和4的乘积的个位上是“字”，无解，
因此“谜”=5；
因为“字”和4的乘积与2的和的个位上是“字”，
可得“字”=6；
又因为“数”和3的乘积与2的和的个位上是“数”，
可得“数”=4或9；
（1）当“数”=4时，
因为“解”和2的乘积与1的和的个位上是“解”，
所以“解”=9；
根据巧+解+数+字+谜=30，
可得“巧”=6，与“字”=6重复，不符合题意；
（2）当“数”=9时，
因为“解”和2的乘积与2的和的个位上是“解”，
所以“解”=8；
根据巧+解+数+字+谜=30，
可得“巧”=2，“赛”=1，符合题意．
所以“数字谜”所代表的三位数是965．
答：“数字谜”所代表的三位数是965．

点评：此题主要考查了竖式数字谜问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是从个位开始，逐步推理求出结果．