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【题目】等腰三角形中有一个角是60°,这个三角形一定是(  )

A..直角三角形 B..任意三角形 C.等边三角形

【答案】C

【解析】

试题分析:根据等腰三角形的性质可知,等腰三角形的两个底角相等,如果这个60度的角是底角,则另一个底角也是60度,三角形内角和是180度,所以第三个角也是180﹣60﹣60=60度,即三个角相等,即为等边三角形;

如果这个角是顶角,则另外两个底角是(180﹣60)÷2=60度,即三个角相等,也是等边三角形.

所以等腰三角形中有一个角是60°,这个三角形一定是等边三角形.

解:,如果这个60度的角是底角,则另一个底角也是60度,

以第三个角也是180﹣60﹣60=60度,

即三个角相等,即为等边三角形;

果这个角是顶角,则另外两个底角是(180﹣60)÷2=60度,

即三个角相等,也是等边三角形.

所以等腰三角形中有一个角是60°,这个三角形一定是等边三角形.

故选:C.

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