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有A、B、C、D、E五人排成一排,其中A、B两人不排在一起,共有多少种不同的排法?
分析:A与B不能排在一起,采用插空法,首先把3个人排列,再把A和B在四个空中排列,共有A33A42=72种结果.
解答:解:A33A42
=(3×2×1)×(4×3×2×1÷2)
=6×12
=72(种)
答:共有72种不同的排法.
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,考查不相邻问题,利用插空法来解题.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

一个小组有A,B,C,D,E五名工人共同生产某种零件,其中A,B,C,D四人平均每人生产80个零件,A,B,C,D四人平均生产的零件个数比C和D的平均数多25 个,A与B生产零件的和是E的3倍,则五人生产零件的平均数是
78个
78个

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科目:小学数学 来源: 题型:

在一条直线上依次有A、B、C、D、E、F 6个点,且相邻两个点间的距离相等,下面能组成比例的是(  )

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科目:小学数学 来源: 题型:

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有A、B、C、D、E、F、G七人排成一排.
(1)一共有多少种排法?
(2)若A必须排在最左边,有多少种排法?
(3)若A、B必须排在两边有多少种排法?

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