Question

如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米，那么图中阴影部分面积为

56.52平方厘米

．（π=3.14）

Answer 1

分析：设大圆圆心为F，作EF⊥AB，垂足为E，连接FA，由垂径定理知及勾股定理即可求出AF、EF的长，再根据圆的面积公式即可求出阴影部分的面积．

解答：解：设大圆圆心为F，连接FA，则FA是大圆半径，
因为EF的长等于小圆的半径，点E是AB的中点，FA²-EF²=AE²=36，阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积，
所以阴影部分的面积=

1

2

（FA²-EF²）π，
=18π，
=18×3.14，
=56.52（平方厘米）．
故答案为：56.52平方厘米．

点评：本题利用了垂径定理和勾股定理，圆的面积公式求解．