Question

把162分为甲、乙、丙、丁四个数，甲加上2，乙减去2，丙乘以2，丁除以2，则各数相等．丙为多少？

Answer 1

分析：根据题干，甲乙丙丁四个数经过加减乘除变化后都相等时，设这个等值为x，利用逆推法可得：甲数原来是x-2，乙数原来是x+2，丙数原来是x÷2，丁数原来是x×2，根据等量关系：甲、乙、丙、丁四个数的和等于162，即可列出方程解决问题．

解答：解：甲乙丙丁四个数经过加减乘除变化后都相等时，设这个等值为x，利用逆推法可得：甲数原来是x-2，乙数原来是x+2，丙数原来是x÷3，丁数原来是x×2，根据题意可得方程：
x-2+x+2+x÷2+x×2=162
              

9

2

x=162
                x=36
则甲数是：36-2=34，
乙数是：36+2=38，
丙是：36÷2=18，
丁数：36×2=72．
答：甲是34，乙是38，丙是18，丁是72．

点评：解答本题的关键是用x分别表示出甲、乙、丙、丁原来是多少．