Question

【题目】（广州）测测你的综合能力

（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？

（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？

Answer 1

【答案】（1）拼出的小正方形的面积是400平方厘米，需要这种长方形纸片20个（2）图中阴影部分面积占整个图形面积的．

【解析】

试题分析：（1）因5和4的最小公倍数是20，要拼成小正方形需要小长方形的长是20÷5=4（个），需要小长方形的宽是20÷4=5（个），需要小长方形的个数是（4×5）个，小正方形的面积就是小长方形面积的（4×5）倍，小长方形的面积是（5×4）平方厘米．

（2）第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半，第二、三个小长方形中的阴影部分是小长方形面积的一半，据此解答．

解答：解：（1）因5和4的最小公倍数是20，要拼成小正方形需要小长方形的长是：

20÷5=4（个），

需要小长方形的宽是：

20÷4=5（个），

需要小长方形的个数是：

4×5=20（个），

小正方形的面积是：

（5×4）×（4×5），

=20×20，

=400（平方厘米）．

答：拼出的小正方形的面积是400平方厘米，需要这种长方形纸片20个．

（2）第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半，

第二、三个小长方形中的阴影部分和第四个小长方形中的三角形等底等高，所以阴影是小长方形面积的一半．

所以阴影部分的面积是一个小长方形的面积，就是整个图形面积的．

答：图中阴影部分面积占整个图形面积的．