Question

有甲、乙两个高度相等的圆柱形容器，从里面量得底面半径分别为6厘米和8厘米，把甲容器装满水倒入空的乙容器中，水深比容器甲的高度低7厘米．甲容器的高度是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器甲的高度为x厘米，则容器乙中的水深就是（x-7）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．

解答： 解：设容器甲的高为x厘米，则容器乙中的水深就是（x-7）厘米，根据题意可得方程：
3.14×6²×x=3.14×8²×（x-7）
3.14×36×x=3.14×64×（x-7）
    113.04x=200.96x-1406.72
     87.92x=1406.72
          x=16
答：甲容器的高是16厘米．

点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式的灵活应用．