Question

已知，如图所示，梯形的上底为4cm，下底为6.4cm，面积是26cm²，且三角形ADE的面积是4cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由“梯形的上底为4cm，下底为6.4cm，面积是26cm²”可求得梯形的高：2×26÷（4+6.4）=5（厘米）．从而求得三角形ABD的面积．在三角形ADE与三角形BCE中，因为底边长之比等于高之比，求得三角形ADE的高，进而求得三角形ADE的面积．用三角形ABD的面积减去三角形ADE的面积即可．

解答： 解：梯形ABCD的高为：
2×26÷（4+6.4）
=52÷10.4
=5（厘米）
则三角形ABD的面积为：
4×5÷2=10（平方厘米）
设△ADE的高为h，在三角形ADE与三角形BCE中，因为底边长之比等于高之比，所以
h=5×

4

6.4+4

=

25

13

（厘米）
所以三角形ADE的面积为：4×

25

13

÷2=

50

13

（平方厘米）
因此阴影部分的面积：10-

50

13

=

80

13

（平方厘米）
答：阴影部分的面积是

80

13

平方厘米．

点评：此题用到的知识点：梯形面积公式、三角形的底边长之比等于高之比．