Question

10．一个长方体正好被截成一个正方体和一个长方体，截成的正方体的棱长是8cm，长方体的体积是256cm³，原来这个长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 根据正方体体积计算公式“V=a³”即可求出截成的正方体的体积，再加上截成的长方体的体积就是原长方体的体积．由题意可知，原长方体的是由两个相对面边长为8厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S=a²”即可求出正方形底面的面积，再根据长方体的体积计算公式“V=Sh”，即可求出原长方体的高，再根据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求出原长方体的一个侧面积，它的四个侧面相等，由此即可求出原长方体的侧面积，再加上两个底面积就是它的表面积．

解答 解：（8³+256）÷（8×8）
=（512+256）÷64
=768÷64
=12（cm）
12×8×4+8×8×2
=384+128
=512（cm²）
答：原来这个长方体的表面积是512cm²．

点评 解答此题的关键是记住长方体、正方体的体积计算公式及长方形、正方形的面积计算公式，并会灵活运用．