Question

选用合适的方法计算下面各题
200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000
[

5

6

-（

5

14

-

2

7

）]×

7

18

  
（

5

12

+

1

4

+

3

8

）×24             

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．

Answer 1

分析：（1）200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000，首先根据积的变化规律，一个因数扩大10倍、100倍…，另一个因数缩小10倍、100倍…，积不变，原式转化为200.9×0.1+200.9×4.9+200.9×5，再应用乘法分配律进行简算；
（2）[

5

6

-（

5

14

-

2

7

）]×

7

18

，根据分数四则混合运算的运算顺序，按照它们的计算法则直接进行计算；  
（3）（

5

12

+

1

4

+

3

8

）×24，应用乘法分配律进行简算；           
（4）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．根据分数的拆分原理和方法，把每个分数拆分成两个单位分数的差，相互抵消，这样计算比较简便．

解答：解：（1）200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000，
=200.9×0.1+200.9×4.9+200.9×5，
=200.9×（0.1+4.9+5），
=200.9×10，
=2009；

（2）[

5

6

-（

5

14

-

2

7

）]×

7

18

，
=[

5

6

-

1

14

]×

7

18

，
=[

35

42

-

3

42

]×

7

18

，
=

32

42

×

7

18

，
=

8

27

；

（3）（

5

12

+

1

4

+

3

8

）×24，
=

5

12

×24+

1

4

×24+

3

8

×24，
=10+6+9，
=25；

（4）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+（

1

8

-

1

16

）+（

1

16

-

1

32

）+（

1

32

-

1

64

）+（

1

64

-

1

128

）+（

1

128

-

1

256

），
=1-

1

256

，
=

255

256

．

点评：此题主要考查应用整数的运算定律和分数的拆分方法，对分数、小数四则混合运算进行简便计算．