Question

7．计算，能简算的要简算．

15×$\frac{13}{14}$	$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$	3$\frac{3}{5}$×25$\frac{2}{5}$+37.9×6$\frac{2}{5}$
（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$	（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$）-（$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{12}$）	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$．

Answer 1

分析 （1）把15变为14+1，再根据乘法分配律进行计算；
（2）先算除法和乘法，再算加法；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先算括号里面的减法，再算除法；
（5）根据乘法的性质进行计算；
（6）根据$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$…，再进行计算即可．

解答 解：（1）15×$\frac{13}{14}$
=（14+1）×$\frac{13}{14}$
=14×$\frac{13}{14}$+1×$\frac{13}{14}$
=13+$\frac{13}{14}$
=13$\frac{13}{14}$；

（2）$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$
=2+$\frac{1}{5}$
=2$\frac{1}{5}$；

（3）3$\frac{3}{5}$×25$\frac{2}{5}$+37.9×6$\frac{2}{5}$
=$\frac{2286}{25}$+$\frac{12128}{50}$
=$\frac{16700}{50}$
=334；

（4）（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{8}$$÷\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{6}$；

（5）（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$）-（$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{7}{12}$
=$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$
=（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）-（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=1-1
=0；

（6）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$）
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$．

点评 本题主要考查了学生对四则运算计算顺序和根据题目特点采用不同方法进行简便计算的能力．