Question

圆柱底面半径扩大为原来的2倍，高也扩大为原来的2倍，体积就扩大为原来的4倍．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先根据圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，然后根据高也扩大到原来的2倍，圆柱的体积=底面积×高，得出体积扩大到原来的8倍，从而得出本题答案错误．

解答： 解：设圆柱的底面半径、高分别是r、h，
则圆柱的底面积S=πr²，
圆柱的体积=Sh；
圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，变成4S，
高也扩大到原来的2倍，此时圆柱的体积是：4S×2h=8Sh
8Sh÷Sh=8，
因此圆柱的体积扩大到原来的8倍．所以此题错误．
故答案为：×．

点评：此题主要考查了圆柱的体积公式的应用．