Question

求图中阴影部分的面积．（单位：cm）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图所示，阴影部分的面积等于图形的总面积减去中间空白部分的面积，而图形的总面积=上面半径为5cm的半圆的面积+梯形DBCE的面积；空白部分的面积=三角形ADE的面积+下面半径为5cm半圆的面积，因此阴影部分的面积就等于梯形DBCE的面积减去三角形ADE的面积．由此，已知三角形ADE的底为10cm，高为5cm；梯形的上底DE为10cm，由图知DE为三角形ABC的中位线，因此梯形的下底BC为上底的2倍，即20cm，高为圆的半径5cm，利用三角形和梯形的面积公式即可解决．

解答： 解：如上图所示，由图意可知，DE=2OA=2×5=10（cm），
BC=2DE=2×10=20（cm），
阴影部分的面积：（10+20）×5÷2-10×5÷2
=30×5÷2-50÷2
=75-25
=50（cm²）；
答：图中阴影部分的面积是50cm²．

点评：解决本题的关键是读懂图意，明确阴影部分的面积等于梯形DBCE的面积减去三角形ADE的面积．