Question

①口算下列各题．
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
②在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律．用你发现的规律很快地写出下面两题的得数，再算一算验证你发现的规律是否正确．
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13=
③想一想，怎样运用你发现的规律快速地计算下列两题？用递等式写出计算过程．
1+3+5+7+…+99
101+103+105+…+199．

Answer 1

①1+3=4；
1+3+5=9；
1+3+5+7=16；
1+3+5+7+9=25．
②从以上个题得出规律：有几个连续的奇数相加，和就是几乘几．
1+3+5+7+9+11，
=6×6，
=36；
1+3+5+7+9+11+13，
=7×7，
=49．
③1+3+5+7+…+99，
=[（99-1）÷2+1]×[（99-1）÷2+1]，
=50×50，
=2500；
101+103+105+…+199，
=100×[（199-101）÷2+1]+（1+3+5+…+99），
=100×50+[（199-101）÷2+1]×[（199-101）÷2+1]，
=5000+50×50，
=7500．