Question

如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：首先由∠AOB、∠B的度数可求得∠A=60°，根据旋转的性质知：OA=OA′，即△OAA′为等边三角形，由此可求得∠AOA′的度数．

解答：解：△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°，则：∠A=90°-30°=60°，
由旋转的性质知：OA=OA′，则△OAA′是等边三角形，
因为∠AOA′=60°，
故旋转角α的大小可以是60°．
故选：C．

点评：此题主要考查的是旋转的性质，理解旋转过程中图形变化前后的对应线段相等，是解答此题的关键．