Question

5．两个分子相同的最简分数的差是$\frac{6}{35}$，这两个分数的比是5：7，这两个分数的分子是多少．

Answer 1

分析 两个分数的分数的比是5：7，分子相同，把分子和分母同时除以分子，就会变成分子是1的两个分数，设这时这两个分数的分母分别是5a和7a，根据它们的差是$\frac{6}{35}$，列出方程求解．

解答 解：把分子和分母同时除以分子后，它们分母的比不变，设这两个分数的分母分别是：5a和7a，由题意得：
  $\frac{1}{5a}$-$\frac{1}{7a}$=$\frac{6}{35}$
  $\frac{7a-5a}{35{a}^{2}}$=$\frac{6}{35}$
  35a²×6=35×2a
     210a=70
        a=$\frac{1}{3}$
所以这两个分数是：$\frac{1}{7×\frac{1}{3}}$，即$\frac{3}{7}$和$\frac{1}{5×\frac{1}{3}}$，即$\frac{3}{5}$．
所以这两个分数的分子是3．
答：这两个分数的分子是3．

点评 本题先运用了分数的基本性质，把分子变成1，再由分母的比例关系求出分子，进而求解．