Question

15．在下面的方格中画一个周长是24平方厘米的长方形，使得长与宽的比是2：1；再把长方形分成两个部分，两个部分的面积比是3：5．（每个方格边长是1厘米）

Answer 1

分析 （1）先确定所画长方形的长与宽，根据按比例分配，长是（24÷2）×$\frac{2}{1+2}$=8（厘米），宽是（24÷2）×$\frac{1}{2+1}$=4（厘米）．
（2）根据长方形的面积公式：S=ab，求出长方形的面积即8×4=32平方厘米，根据按比例分配，两个长方形的面积分别是32×$\frac{3}{3+5}$=12平方厘米，32×$\frac{5}{3+5}$=20平方厘米，解答即可．

解答 解：长：（24÷2）×$\frac{2}{1+2}$
=12×$\frac{2}{3}$
=8（厘米）
宽：（24÷2）×$\frac{1}{1+2}$
=12×$\frac{1}{3}$
=4（厘米）
长方形的面积：8×4=32（平方厘米）
32×$\frac{3}{3+5}$=32×$\frac{3}{8}$=12（平方厘米）
所以长方形的长可为4厘米，宽可为3厘米，
32×$\frac{5}{3+5}$=32×$\frac{5}{8}$=20（平方厘米）
所以长方形的长可为5厘米，宽可为4厘米，
作图如下：

点评 此题是根据指定周长和面积画长方形．关键是确定长方形的长和宽．