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(2007?淮安模拟)一个长方体,正好可以切割成三个体积相等的正方体,增加的表面积是原长方体表面积的
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分析:由题意可知:一个长方体正好可以分成三个完全相等的正方体,则原长方体的宽和高相等,若设原长方体的宽和高为1;则原长方体的长就是3,切割成三个小正方体后,表面积比原来增加了4个1×1的面,据此即可解答.
解答:解:根据题干分析可得,设原长方体的宽和高为1;则原长方体的长就是3,
增加的表面积是:1×1×4=4;
原长方体的表面积是:(3×1+3×1+1×1)×2,
=7×2,
=14,
所以增加的表面积是原长方体表面积的:4÷14=
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故答案为:
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点评:根据长方体切割成三个小正方体的特点,得出原长方体的长宽高的关系以及增加的表面积,是解决本题的关键.
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