Question

甲、乙、丙三人参加100米赛跑，甲和乙的速度比是3：4，乙和丙的速度比是5：4．当乙跑到终点时，甲和丙分别距终点还有多少米？

Answer 1

分析：甲和乙的速度比是3：4，乙和丙的速度比是5：4，两个比都与乙有关，根据比的基本性质，把第一个比的前、后项都乘5，第二个比的前、后项都乘4，乙都是20，即可把这两个比化成连比，也就是甲的速度：乙的速度：丙的速度=15：20：16，在相同时间内速度的比等于所行路程的比，把这个比的各项都再乘5就是75：100：80，即当乙跑到终点时，甲跑了75米，乙跑了80米，据此可求出甲和丙分别距终点还有多少米．

解答：解：甲的速度：乙的速度=5：4=15：20，
乙的速度：丙的速度=5：4=20：16，
因此：甲的速度：乙的速度：丙的速度=15：20：16，
也就是甲跑的路程：乙跑的路程：丙跑的路程=15：20：16=75：100：80，
即当乙跑到终点时，甲跑了75米，丙跑了80米，
100-75=25（米），
100-80=20（米），
答：当乙跑到终点时，甲距终点还有25米，丙距终点还有20米．

点评：本题是考查比的应用，关键是把两个比写成一个连比的形式，弄根据在相同时间内速度的比等于所行路程的比，求出乙跑到终点时，甲中、乙各跑了多少米，进而求出跑终点还有多少米．