Question

你能用写有数字的卡片，，，，，，，排成两个自然数，使得其中的一个数是另一个数的2倍吗？如果能，请排出一例，如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析：设一个数为a，另一个数为b，依题意a=2b，则S=a+b=2b+b=3b，所以3︳S．但S被3除的余数等于a+b被3除的余数，等于a被3除的余数与b被3除的余数之和，即等于2+3+4+5+6+7+8+9=44被3除的余数，但是这个余数不等于0，矛盾!所以不能用写有数字的卡片，，，，，，，排成两个自然数，使得一个自然数是另一个自然数的2倍．

解答：解：设一个数为a，另一个数为b，依题意a=2b，则S=a+b=2b+b=3b，
所以3︳S．
则S被3除的余数等于a+b被3除的余数，等于a被3除的余数与b被3除的余数之和，
即等于2+3+4+5+6+7+8+9=44被3除的余数，
44÷3=13…2，余数不为0，
所以不能用这些数字排成两个自然数，使得一个自然数是另一个自然数的2倍．

点评：根据题意得出这个和应能被3整，并据此分析是完成本题的关键．