Question

14．探索规律填空．
（1）3×6=18
33×66=2178
333×666=221778
3333×6666=22217778
…
3333333×6666666=222221777778
（2）1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111．

Answer 1

分析 （1）根据以上算式，可以观察出有这样的规律：1和8是不变的，在1左边2的个数是3的个数减1；在1和8之间7的个数是6的个数减1；可由此进行解答；
（2）通过观察前面3个式子，2+9×1=11，3+9×12=111，4+9×123=1111，得出规律，n+9×12…（n-1）=111…1（n个1），按照此规律，得n=5时，5+9×1234=11111；因此得解．

解答 解：（1）由题意知：1和8是不变的，在1左边2的个数是3的个数减1；
在1和8之间7的个数是6的个数减1；
所以3333×6666=22217778
3333333×6666666=222221777778；

（2）1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111．
故答案为：22217778，222221777778，11111，6，111111，123456，7，1111111．

点评 解答此题的关键是根据所给出的式子找出规律，再根据规律解决问题．