Question

20．一个五位数$\overline{35a2a}$能被3整除，它的末尾三个数字组成的三位数$\overline{a2a}$能被2整除，这个五位数是36424．

Answer 1

分析 根据能被2和3整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；
因为末尾三个数字组成的三位数$\overline{a2a}$能被2整除，所以a是偶数，五位数$\overline{35a2a}$能被3整除，那么3+5+2+2a是3倍数，a只能是4符合．该数各个数位上数的和能被3整除．

解答 解：三位数$\overline{a2a}$能被2整除，所以a只能是0和偶数，
又因为五位数$\overline{35a2a}$能被3整除，那么3+5+2+2a是3倍数，a只能是4符合，即这个五位数就是35424．
答：这个五位数就是35424．
故答案为：35424．

点评 考查了数的整除应用．本题关键是“末尾三个数字组成的三位数$\overline{a2a}$能被2整除”则a一定是0和偶数，然后再根据被3整除特征解答即可．