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某工厂生产的25个乒乓球中有一个是次品,它比正品略轻一点,用天平称一称,最少称几次就一定能找出来?
先将25只乒乓球分为三堆,9个、9个、7个,称其中两堆9个,
(1)若不平衡,将有次品的一堆分为三堆,一堆3个,按上面的方法称一次,找出有次品的一堆,将有次品的一堆3个,拿两个来称,就能找出次品了,需要3次,
(2)若平衡,那么次品在另一堆7个,将有次品的一堆分为三堆,3、3、1,拿出3个一组的两组称量,若平衡,剩下的1个是次品;若不平衡,将有次品的一堆3个,拿两个来称,就能找出次品了,也需要3次.
答:最少称3次就可以找出次品.
练习册系列答案
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用天平找次品时;所测物品数目与测试的次数有以下关系.(只含一个次品,已知次品比正品重或轻.)
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数
2~31
4~92
10~273
28~814
82~2435
(1)要保证6次能测出次品,待测物品可能是多少?
(2)从上表你能发现什么规律?为什么?

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用秤挑次品
猪八戒把一袋一袋的果冻平均分成10堆,每堆10袋.9堆是足量的产品,每袋刚好重1千克,唯独有一堆份量不足,每袋只有0.9千克,从外形上看不出哪一堆是份量不足的.
孙悟空说:“你难不倒老孙,我只用秤称三次,就能用火眼金睛挑出每袋重0.9千克的那一堆!”同学们,你们知道孙悟空的办法吗?

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某工厂生产的18个羽毛球中有一个重一些,这样的球会影响运动员的比赛水平.用天平称,至少称几次能保证找出这个羽毛球?

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