Question

解方程． 78x+4=82	100÷100x=10	x-+=	9x-10-8x=10
5×8.5-10x=17.5	（y+8）÷0.25=100	3x+24=5x+23	（y+3.5）×8=10y．

Answer 1

解：（1）78x+4=82，
78x+4-4=82-4，
78x=78，
78x÷78=78÷78，
x=1；

（2）100÷100x=10，
100÷100x×100x=10×100x，
100=1000x，
100÷1000=1000x÷1000，
x=0.1；

（3）x-+=，
x-=，
x-=；
x=1；

（4）9x-10-8x=10，
x-10=10，
x-10+10=10+10，
x=20；

（5）5×8.5-10x=17.5，
42.5-10x+10x=17.5+10x，
42.5-17.5=17.5+10x-17.5，
25=10x，
25÷10=10x÷10，
x=2.5；

（6）（y+8）÷0.25=100，
（y+8）÷0.25×0.25=100×0.25，
y+8-8=25-8，
y=17；

（7）3x+24=5x+23，
3x+24-3x=5x+23-3x，
24-23=2x+23-23，
1=2x，
1÷2=2x÷2，
x=0.5；

（8）（y+3.5）×8=10y，
8y+28-8y=10y-8y，
28=2y，
28÷2=2y÷2，
y=14．
分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时减4，再同时除以78求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时乘100x，再同时除以1000求解，
（3）先化简方程，再依据等式的性质方程两边同时加求解，
（4）先化简方程，再依据等式的性质方程两边同时加10求解，
（5）先化简方程，再依据等式的性质方程两边同时加10x，再同时减17.5，最后同时除以10求解，
（6）依据等式的性质，方程两边同时乘0.25，再同时减8求解，
（7）依据等式的性质，方程两边同时减3x，再同时减23，最后同时除以2求解，
（8）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减8y，再同时除以2求解．
点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解答时注意（1）对齐等号、（2）未知数由x、y的变化．