Question

下面个题中，成正比例关系的有，成反比例关系的有

1. A.
   圆的面积和半径
2. B.
   半圆的周长和直径
3. C.
   长方形的周长一定，它的长和宽
4. D.
   长方形的面积一定，它的长和宽

Answer 1

BD
分析：判断相关联的两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：A、因为圆的面积：S=πr²，
所以S÷r²=π（一定），
即面积与半径的平方的商一定，
符合正比例的意义，
所以面积与半径的平方成正比例，
但圆的面积和半径不成比例；
B、因为半圆的周长C=πd+d，
所以C÷d=π+1（一定），
符合正比例的意义，
所以半圆的周长和直径成正比例；
C、因为长方形的周长：C=（a+b）×2，
所以a+b=C÷2（一定），
是和一定，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以长方形的周长一定，它的长和宽不成比例；
D、因为长方形的面积：S=ab（一定），
即a与b的乘积一定，
符合反比例的意义，
所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例；
故选：B，D．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．