Question

4

1×3

+

4

3×5

+

4

5×7

+…+

4

19×21

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，分母中的两个数相差2，分子为4，于是可提出2来，然后把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求出结果．

解答： 解：

4

1×3

+

4

3×5

+

4

5×7

+…+

4

19×21

=2×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

19

-

1

21

）
=2×（1-

1

21

）
=2×

20

21

=

40

21

故答案为：

40

21

．

点评：完成此题，注意分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．