Question

计算：
（1）2.52×[5

1

2

-1.75×(

2

3

+

19

21

)]
（2）(

1

143

+

1

77

+

1

91

)÷(

20

99

+

1

9

)-

2

91

（3）[15.5-(1.5×

5

7

+1

1

2

×

2

7

)]÷14%
（4）[1

1

10

+2

7

20

÷(3

1

12

-1.125)]×

9

23

-

1

6

．

Answer 1

分析：（1）把小数化为分数，先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的减法，最后算括号外的乘法；
（2）把所有的分母写成这样的形式：143=11×13，77=11×7，91=7×13，被除数通分，除数通分，相除

9

7×13

，然后计算即可；
（3）把1

1

2

化为小数，小括号内运用乘法分配律简算，然后按运算顺序计算；
（4）把小数化为分数，先算小括号内的，再算中括号内的除法，然后算中括号内的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法．

解答：解：（1）2.52×[5

1

2

-1.75×（

2

3

+

19

21

）]，
=

63

25

×[5

1

2

-

7

4

×

11

7

]，
=

63

25

×[5

1

2

-

11

4

]，
=

63

25

×

11

4

，
=

693

100

，
=6.93；

（2）（

1

143

+

1

77

+

1

91

）÷（

20

99

+

1

9

）-

2

91

，
=（

1

11×13

+

1

7×11

+

1

7×13

）÷（

20

99

+

11

99

）-

2

91

，
=

7+13+11

7×11×13

÷

31

99

-

2

91

，
=

31

7×11×13

×

99

31

-

2

91

，
=

9

91

-

2

91

，
=

1

13

；

（3）[15.5-（1.5×

5

7

+1

1

2

×

2

7

）]÷14%，
=[15.5-（1.5×

5

7

+1.5×

2

7

）]÷0.14，
=[15.5-1.5×（

5

7

+

2

7

）]÷0.14，
=[15.5-1.5×1]÷0.14，
=14÷0.14，
=100；

（4）[1

1

10

+2

7

20

÷（3

1

12

-1.125）]×

9

23

-

1

6

，
=[1

1

10

+2

7

20

÷（3

1

12

-1

1

8

）]×

9

23

-

1

6

，
=[1

1

10

+2

7

20

÷

47

24

]×

9

23

-

1

6

，
=[1

1

10

+

47

20

×

24

47

]×

9

23

-

1

6

，
=[1

1

10

+

6

5

]×

9

23

-

1

6

，
=

23

10

×

9

23

-

1

6

，
=

9

10

-

1

6

，
=

11

15

．

点评：脱式计算，注意运算顺序和运算法则，根据题目特点，灵活进行数字转化．