Question

1．一个分数，分子和分母的和是64，如果分子和分母都减去7，得到的分数约分后为$\frac{2}{3}$，原分数是$\frac{27}{37}$．

Answer 1

分析 首先求得变化后的分子分母和是64-7×2=50，再利用分子分母比求得新的分数，逆推得出原来的分数．

解答 解：新的分数分子分母和：64-7×2=50
新的分数分子分母比：2：3
新的分子：50×$\frac{2}{2+3}$=20
新的分母：50×$\frac{3}{2+3}$=30
新的分数是：$\frac{20}{30}$．
原来的分数是：$\frac{27}{37}$
答：原来的分数是$\frac{27}{37}$．
故答案为：$\frac{27}{37}$．

点评 解决此类问题，注意题目中的条件，灵活转化为按比例分配应用题，进一步利用逆推的方法解决问题．