Question

4．甲乙两个车轮同时从A地滚到B地，甲轮转了4800圈，乙轮转的圈数是甲的$\frac{3}{4}$，如果甲轮的周长比乙轮少31.4厘米，乙轮的半径是多少厘米？

Answer 1

分析 如果甲轮的周长比乙轮的周长少31.4厘米，假设甲轮的周长是x厘米，则乙轮的周长是（x+31.4）厘米，甲、乙两个车轮同时从甲地滚到乙地，说明甲乙走的距离相等，甲轮转4800圈，乙轮转的圈数是甲轮转的圈数的 $\frac{3}{4}$，即：4800x=4800×$\frac{3}{4}$×（x+31.4），解此方程，即可得解甲乙的周长，由圆的周长公式，C=2πr，得出半径r=周长C÷（2π），即可得解半径．

解答 解：设甲轮的周长是x厘米，则乙轮的周长是（x+31.4）厘米，由题意，得：
4800x=4800××（x+31.4）
   4x=3x+31.4×3
    x=94.2
所以乙轮的周长：94.2+31.4=125.6（厘米）
乙轮的半径：125.6÷2π=20（厘米）
答：乙轮的半径是20厘米．

点评 这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．