Question

解决问题．
（1）一个三角形的周长是68厘米，萁中a边长是30厘米，b边长是19厘米，求c边长是多少厘米？这是一个什么三角形？
（2）如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1=∠2，∠3=∠4，你能求出∠5的度数吗？

Answer 1

解：（1）c的长度为：68-30-19=19（厘米），
因为有两条边相等，所以这个三角形是等腰三角形；
答：边长c是19厘米，这是一个等腰三角形．

（2）因为是等边三角形，所以三个内角都是60度，又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=30度，∠3=30度，
则：∠5=180-∠1-∠3=180-30-30=120度；
答：∠5的度数是120度．
分析：（1）依据平面图形周长的概念可知：c=周长-a-b，据此代入数据即可求解，进而即可判断三角形的类别；
（2）因为是等边三角形，所以三个内角都是60度，又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=30度，∠3=30度；根据三角形的内角和是180度，用“180-∠1-∠3，即可求出∠5的度数．
点评：明确三角形的周长的含义、等边三角形的特征及三角形的内角和是180度，是解答此题的关键．