Question

已知∠AOB=70°，∠AOC与∠AOB互为余角，∠BOD与∠AOB互为补角，OE是∠COD的平分线．
（1）画出符合条件的所有可能的图形；
（2）从得到的图形中选择一个图形求出∠COE的度数，其余直接写出∠COE的度数．

Answer 1

分析：（1）根据题意，画出符合题意的图形：

（2）求∠COE的度数，根据“和为180°的两个角互为补角”、“和为90°的两个角互为余角”及平角的定义和角平分线的定义进行求解．

解答：解：（1）如图：

（2）求图（1）中的∠COE的度数，因为∠AOC与∠AOB互为余角，∠AOB=70°，则∠AOC=90°-70°=20°，∠BOD与∠AOB互为补角，则∠BOD+∠AOB=180°，则∠BOD=180°-70°=110°，则∠COD=180°+20°=200°，又因为OE是∠COD的平分线，所以∠COE=200°÷2=100°；
图（2）中∠COE=80°．

点评：此题考查了补角的概念、余角的概念、角平分线的定义．