Question

（2008?金坛市）用形如正方形去框右面这个数表里的数，每次框出4个数，一共可以框出

24

个不同的和；如果框出的4个数之和是88，这4个数中最大的一个数是

26

．

1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30	31	32	33	34	35

Answer 1

分析：（1）横着看，第一行和第二行一共有6种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出6种不同的和；
竖着看，第一列和第二列一共有4种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出4种不同的和；
再用6乘4就是框出不同和的个数；
（2）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；再由它们的和是88列出方程求解．

解答：解：（1）6×4=24（个）；
（2）解：设最小的数是x，由题意得：
x+x+1+x+7+x+8=88，
        4x+16=88，
           4x=72，
            x=18；
最大的数是：18+8=26；
故答案为：24，26．

点评：本题考查理解题意和看表格的能力，关键是要从表格看出框出四个数的联系．