Question

一个长方体的高减少2cm就得到一个正方体，已知正方体表面积减少40平方厘米，求原来长方体体积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据意知，长方体变成正方体，表面积减少的实际上为减去的小正方体的4个侧面的面积，根据一个侧面的面积可以求出原来长方体的长和宽，又因为后来剩下的为正方体，所以长等于宽，原来长方体的高为长加上4厘米，根据公式可以求出原来长方体的体积．

解答： 解：长、宽：40÷4÷2=5（厘米），
高：5+2=7（厘米），
V_体=5×5×7=175（立方厘米），
答：原来长方体体积是175立方厘米．

点评：此题的关键是原来长方体的长和宽相等，高为长加上减去的2厘米．