Question

13．解方程：
$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{5}$           
 x÷$\frac{1}{5}$=25            
$\frac{2}{3}$x-$\frac{3}{8}$x=$\frac{7}{16}$
x-$\frac{2}{3}$x=$\frac{2}{9}$                
4÷$\frac{2}{3}$x=$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，先在方程左右两边同时加上$\frac{1}{4}$，再同时除以$\frac{3}{4}$得解．
（2）根据等式的性质，在方程左右两边同时乘以$\frac{1}{5}$得解．
（3）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，在方程左右两边同时除以$\frac{7}{24}$得解．
（4）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，在方程左右两边同时除以$\frac{1}{3}$得解．
（5）根据等式的性质，在方程左右两边先同时乘以$\frac{2}{3}$x，再同时除以$\frac{4}{15}$得解．

解答 解：
（1）$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{5}$ 
   $\frac{3}{4}$x$-\frac{1}{4}$$+\frac{1}{4}$=$\frac{2}{5}$$+\frac{1}{4}$
             $\frac{3}{4}$x=$\frac{13}{20}$
         $\frac{3}{4}$x$÷\frac{3}{4}$=$\frac{13}{20}$$÷\frac{3}{4}$
                x=$\frac{13}{20}$×$\frac{4}{3}$
                x=$\frac{13}{15}$

（2）x÷$\frac{1}{5}$=25   
    x$÷\frac{1}{5}$×$\frac{1}{5}$=25×$\frac{1}{5}$
              x=5

（3）$\frac{2}{3}$x-$\frac{3}{8}$x=$\frac{7}{16}$
    （$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{8}$）x=$\frac{7}{16}$
             $\frac{7}{24}$x=$\frac{7}{16}$
       $\frac{7}{24}$x$÷\frac{7}{24}$=$\frac{7}{16}$$÷\frac{7}{24}$
                  x=$\frac{7}{16}$×$\frac{24}{7}$
                  x=$\frac{3}{2}$

（4）x-$\frac{2}{3}$x=$\frac{2}{9}$       
  （1-$\frac{2}{3}$）x=$\frac{2}{9}$
            $\frac{1}{3}$x=$\frac{2}{9}$
        $\frac{1}{3}$x$÷\frac{1}{3}$=$\frac{2}{9}$$÷\frac{1}{3}$
               x=$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{1}$
               x=$\frac{2}{3}$

（5）4÷$\frac{2}{3}$x=$\frac{2}{5}$
   4$÷\frac{2}{3}$x×$\frac{2}{3}$x=$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{3}$x
                4=$\frac{4}{15}$x
            $\frac{4}{15}$x=4
      $\frac{4}{15}$x$÷\frac{4}{15}$=4$÷\frac{4}{15}$
                 x=4×$\frac{15}{4}$
                  x=15

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即在等式的左右两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；注意等号上下要对齐．