Question

如图正方形被一条曲线分成A、B两部分，下面（　　）说法正确．

A．如果a＞b，那么A周长大于B周长

B．如果a＜b，那么A周长小于B周长

C．如果a=b，那么A周长等于B周长

D．不管a、b哪个大，A、B周长都相等

Answer 1

分析：此题可以设出正方形边长为单位“1”，曲线长为m，用它们表示出A、B两部分周长，然后比较即可．

解答：解：设正方形边长为单位“1”，曲线长为m，那么A、B两部分周长分别为1+m+b+1-a，1+m+a+1-b，那么：
A-B=2（b-a）；
A．因为a＞b，所以A-B=2（b-a）＜0，故A＜B．
B．因为a＜b，所以A-B=2（b-a）＞0，故A＞B．
C．因为a=b，所以A-B=2（b-a）=0，故A=B．
D．综上，选项D显然是错误的．
故选：C．

点评：解答此题的主要依据是：平面图形周长的概念．