Question

下面的算式是按规律排列的：
1+1，2+3，3+5，4+7…
第几个算式________的得数是2006．

Answer 1

第669个算式
分析：第1个加数依次为1、2、3、4、5、6、…是公差为1的等差数列；第二个加数依次为1，3，5，7，9，11…是公差为2的等差数列；设出第x个算式的和是2006，再根据等差数列末项=首项+（项数-1）×公差，分别表示出第x项的值，求出x的值即可．
解答：设第x个算式的和是2006，由题意得：
1+（x-1）×1+1+（x-1）×2=2006，
1+x-1+1+2x-2=2006，
3x-1=2006，
3x=2006+1，
x=2007÷3，
x=669，
则第一个加数是：1+（669-1）×1=669；
第二个加数是：1+（669-1）×2=1337；
所以669+1337=2006．
答：第669个算式的得数是2006．
故答案为：第669个算式．
点评：用到的知识点为：加数为等差数列，那么第n项的值an=首项+（项数-1）×公差．