Question

16．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮材料可供选择．

（1）你选择①号和④号刚好配成一个水桶（π取3.14，焊接处材料不计）．
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升？

Answer 1

分析 （1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，由此可以先根据③号和④号所示的底面直径，分别求出所对应的周长，与长方形的长相比较，若相等，则说明是配套的可以选择，否则不能选择；
（2）根据圆柱体的体积公式πr²h，即可求出水桶的容积是几升．

解答 解：（1）因为②号的直径是5分米，
所以周长是：3.14×5=15.7（分米），
没有与它搭配的长方形；
同理，④号的直径是3分米，
所以周长是：3.14×3=9.42（分米），
由图可知①号的长是9.42分米，所以①号和④号搭配；

（2）3.14×（3÷2）²×2
=3.14×2.25×2
=7.065×2
=14.13（立方分米）
=14.13（升）

答：①号和④号搭配，制成水桶的容积是14.13升．
故答案为：①，④．

点评 本题考查了圆柱的展开图以及侧面积和表面积的求法，解答此题的关键是明确侧面展开的长方形的长与底面圆周长之间的关系．