Question

用一张长25.12厘米，宽12.56厘米铁皮卷成一个圆柱体，如果给它配上合适的底面做成一个茶叶筒，那么配上直径

8

厘米的圆形铁皮所得到的茶叶筒的容量最大，能放茶叶

0.63

立方分米．（茶叶筒的厚度不计）

Answer 1

分析：以12.56厘米为底面周长；以25.12厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答：解：①12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（厘米）；
3.14×2²×25.12，
=3.14×4×6.28，
=315.5072（立方厘米）；


②25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
3.14×4²×12.56，
=3.14×16×12.56，
=631.0144（立方厘米）；
因为631.0144立方厘米＞315.5072立方厘米；
所以这个容器的容积最大是631.0144立方厘米，约等于0.63立方分米，
此时它的直径为4×2=8厘米．
答：配上直径8厘米的圆形铁皮所得到的茶叶筒的容量最大，能放茶叶0.63立方分米．
故答案为：8、0.63．

点评：考查了圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以12.56厘米为底面周长；②以25.12厘米为底面周长两种情况讨论求解．