Question

13．已知a，b，c都不等于0，且a×$\frac{5}{4}$=b×$\frac{1}{3}$=c×1，则a，b，c这三个数中最大的是（　　）

• A． a
• B． b
• C． c

Answer 1

分析 我们可以先看a×$\frac{5}{4}$=b×$\frac{1}{3}$，设a或b等于1，根据分数乘除法的关系求出b或a，即可比较a、b的大小；再看a×$\frac{5}{4}$=c×1或b×$\frac{1}{3}$=c×1，求出C，即可对a、b、c进行比较、确定哪谁最大．

解答 解：a×$\frac{5}{4}$=b×$\frac{1}{3}$
设b=1
则a=$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{4}$=$\frac{4}{15}$
a×$\frac{5}{4}$=c×1
c=$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{5}{15}$
1＞$\frac{5}{15}$＞$\frac{4}{15}$
即b＞c＞a
所以a，b，c这三个数中最大的是b．
故选：B．

点评 此题也可以只比较$\frac{5}{4}$、$\frac{1}{3}$、1的大小即可确定，a，b，c的大小，由于a与$\frac{5}{4}$的积、b与$\frac{1}{3}$的积、c与1的积相等，其中一个因数大，另一个因数必然要小．