Question

三张卡片上，分别写着2、3、4，小明和小丽用卡片摆数，规则是：卡片上的数全朝下，两人任意拿卡片摆出一个三位数．如果摆出的是双数就算小明赢，如果摆出的是单数就算小丽赢．
（1）小丽一定会输吗？
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
（3）增加一张什么样的卡片才能使游戏公平呢？

Answer 1

分析：（1）求出2、3、4摆出的三位数的总个数，再分别求出摆出单数的个数和双数的个数，再求出摆出单数和双数的可能性，然后进行比较．
（2）看游戏是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，反之，则不公平．
（3）可以改变已知条件，使游戏对双方获得的机会是均等的就可以了．

解答：解：（1）2、3、4摆出的三位数的总个数是6种：234、324、342、432、243、423．其中单数有2个，双数有4个，
从可能性大小的角度来说，小明赢的可能性大，小丽赢的可能性小，但小丽不一定会输．

（2）这个游戏不公平．因为组成的这6个三位数中，2个是单数，4个是双数，双方的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平．

（3）可以把规则改为：再增加一个单数卡片，如5，那么组成的三位数中，单数与双数的个数就相同，这样就可以公平了．

点评：对于这类题目，判断的标准就是双方获取的机会要是均等的，那就是公平的，所以设计方案时一定要奔着公平的原则进行．