Question

3．在一个三角形中，已知∠1=72°，∠2=48°，∠3=60度；三角形最小的一个角是47°，这个三角形一定是一个锐角三角形（按角分类）

Answer 1

分析 （1）根据减法的意义，用180度减去已知的两个角的度数就是第三个角的度数；
（2）三角形的内角和是180度，因为三角形中最小的角是47度，假设第二小的角也是47度，所以最大的角最大为：180-47×2=86度；根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；进而判断即可．

解答 解：（1）180-72-48
=108-48
=60（度）

（2）因为三角形中最小的角是47度，假设第二小的角也是47度，所以最大的角最大为：
180-47×2
=180-94
=86（度），
由于三角形的三个角都是锐角，所以是锐角三角形；
故答案为：60度，锐角．

点评 此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．