Question

如图，ABCD是边长为10米的正方形，甲从A、乙从D同时开始按逆时针方向沿着正方形的边行走，甲的速度是乙速度的4倍，当甲、乙两人第一次距离（直线距离）最远时，甲行走的路程是

120

米．

Answer 1

分析：甲、乙两人第一次距离（直线距离）最远时，两人就在同一条对角线上；而甲的速度是乙的4倍，那么乙每走10米，甲就要走40米，就是围着正方形转一圈，回到A点，甲乙两人相距最远时，甲一定在A点，那么乙就在C点，求出乙从D走到C的路程，然后再乘上4就是甲走的路程．

解答：解：甲、乙两人第一次距离（直线距离）最远时，两人就在同一条对角线上；
甲的速度是乙的4倍，乙每走10米，甲就走一圈，当乙第一次运动到C点时，甲乙两人第一次距离最远；
此时乙走了10×3=30（米）；
甲就走了：30×4=120（米）；
答：当甲、乙两人第一次距离（直线距离）最远时，甲行走的路程是 120米．
故答案为：120．

点评：本题巧妙运用甲乙的速度比，找出甲乙两人相距最远时的位置，进而求出它们的路程．