Question

将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13中的12个数填入图中，使得每行的四个数的和相等，每列的三个数的和也相等．

Answer 1

分析：要使每行的四个数的和相等，每列的三个数的和也相等，需要求出12个数的和；题目中给了13个数，所以先要确定这13个数中，哪个数不能选择；根据1+2+3+…+13=91，91÷（3×4）=7…7，因此填入的数不含7；再求每一行数的和是多少，因为（91-7）=84，84÷3=28，84÷4=21，所以每列数的和为21，每行数的和为28；在图a中按列的要求填入数，先填入13、12、11，…再按行的要求作调整．

解答：解：1+2+3+…+13=91，91÷（3×4）=7…7，因此填入的数不含7．（91-7）=84=3×28=4×21，每列数的和为21，每行数的和为28，在图a中按列的要求填入数，先填入13、12、11，…，再按行的要求作调整（如图b）．

点评：此题属于幻方问题，解答此题先计算出每列数的和是多少，及每行数的和是多少，再按要求填入数，原则上大数和小数搭配着填，再进行调整．