Question

在A、B之问有一段笔直的公路，在其两个三等分点处各有一棵树．早上9：30时有一辆汽车从A出发，以固定的速度沿公路行驶，于当天早上10：00到达B．一辆摩托车在当天早上9：25从B出发，以变化的速度开往A地．摩托车手记得他和汽车在某棵树处相遇，但记不清是哪棵树了，他只知道以摩托车的最快速度从B到A恰好要15分钟．如果摩托车手能够根据上述信息推断出自己是在哪棵树处遇到汽车的，那么摩托车最晚什么时问之前到达A地？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：逻辑推理问题

分析：由于早上9：30时有一辆汽车从A出发，以固定的速度沿公路行驶，于当天早上10：00到达B．所以如图所示两车可能在9：40相遇于C点或9：50相遇于D点，托车的最快速度从B到A恰好要15分钟，所以摩托车最早9：30到达D点，最早9：35到达C点，最早9：40到达A．如果是在汽车的第一棵树也就是摩托的第二棵树时相遇，汽车到是9点40，摩托可以在9点35到，有可能相遇且那么摩托最快在可以在9点45到a点；如果在汽车的第二棵树也就是摩托的第一棵树相遇，汽车到是9点50，摩托可以在9点30到且最快可以在10点到a点．因此如果摩托是10点或之后到的话，两棵树都有可能，只有在10点之前，就只有在汽车的第一棵树也就是摩托的第二棵树才可能相遇．所以摩托车最晚10：00之前到达A地．

解答： 解：如果是在汽车的第一棵树也就是摩托的第二棵树时相遇，
汽车到是9点40，摩托可以在9点35到，有可能相遇且那么摩托最快在可以在9点45到a点；
如果在汽车的第二棵树也就是摩托的第一棵树相遇，
汽车到是9点50，摩托可以在9点30到且最快可以在10点到a点．
因此如果摩托是10点或之后到的话，两棵树都有可能，
只有在10点之前，就只有在汽车的第一棵树也就是摩托的第二棵树才可能相遇．
所以最晚摩托车最晚10：00之前到达A地．

点评：本题为行程推理问题，完成本题思路要清晰，弄清楚时间与速度之间的关系．