Question

有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数．那么第2011个数的整数部分是

91

．

Answer 1

分析：分析题干计算后发现，这列数依次是105，85，95，90，92.5，91.25，91.875，显然，从第六项起后面每个数的整数部分都是91，所以，第19个数的整数部分是91．

解答：解：105与85的平均数是95；
85与95的平均数是90；
95与90的平均数是92.5；
90与92.5的平均数是91.25；
92.5与91.25的平均数是91.875；
91.25与91.875的平均数是91.5625；
…
后面每个数的整数部分都是91，所以第19个数的整数部分是91．
故答案为：91．

点评：分析题干，依次往下写出平均数，然后发现规律，再利用发现的规律解决问题