Question

7．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
32和48  最大公因数：16，最小公倍数：96
30和45  最大公因数：15，最小公倍数：90．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：32=2×2×2×2×2
48=2×2×2×2×3
最大公因数是2×2×2×2=16
最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96；

30=2×3×5
45=3×3×5
最大公因数是3×5=15
最小公倍数是2×3×5×3=90．
故答案为：16，96，15，90．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．