Question

在729个小轴承中有一个次品，次品比合格轴承轻，其余重量相同，现在用一架无法码天平最少称几次就一定能称出这个次品？

Answer 1

分析：将729个轴承分成243、243、243三组，把其中两组放在天平上进行称量，若天平平衡，则另外的那组有次品，若不平衡，则轻的那组有次品；同样的方法再将轻的243个轴承那组分成81、81、81三组，进行称量；继续将轻的81个轴承那组分成27、27、27三组进行称量；进而将轻的27个轴承那组分成9、9、9三组进行称量；将轻的9个轴承那组分成3、3、3三组进行称量；最后将轻的3个轴承那组分成1、1、1进行称量，从而就能找出那个不合格的轴承．

解答：解：将729个轴承分成243、243、243三组，把其中两组放在天平上进行称量，若天平平衡，则另外的那组有次品，若不平衡，则轻的那组有次品；
同样的方法再将轻的243个轴承那组分成81、81、81三组，进行称量；
继续将轻的81个轴承那组分成27、27、27三组进行称量；
进而将轻的27个轴承那组分成9、9、9三组进行称量；
将轻的9个轴承那组分成3、3、3三组进行称量；
最后将轻的3个轴承那组分成1、1、1进行称量，
这样只需6次就能找出那个不合格的轴承．
答：用一架无法码天平最少称6次就一定能称出这个次品．

点评：解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些轴承进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那件次品．